Circunferência e círculo

CIRCUNFERÊNCIA

Circunferência é uma linha curva , plana, fechada, simples, cujos pontos eqüidistam de um ponto fixo chamado centro.

I)   ELEMENTOS DA CIRCUNFERÊNCIA

1)    Centro (A):  É o ponto que equidista de todos os pontos que formam a circunferência

2)    Raio:  Segmento que sai do ponto central e tem seu extremo na circunferência (segmento AB).

3)    Corda: É um segmento de reta que tem extremos na circunferência (segmento CD).

4)     Diâmetro:   É o  segmento  determinados por dois pontos da circunferência e que passa pelo centro da circunferência.

Diâmetro = 2*r = EF = corda máxima

5)    Arco: Parte da circunferência determinada por dois pontos.

Exemplos:  Arcos  BE, ED, CD, CF, FB, etc.

As extremidades do aro divide a circunferência em duas partes (ou 2 arcos).

II)    POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA

1)   Reta tangente a circunferência: possui apenas um ponto P em comum. A distância entre o centro A e o ponto P é igual ao raio (dPcirc = AP = raio).

2)   Reta secante à circunferência: Corta a circunferência em 2 pontos distintos C e D, determinando uma corda CD  < raio da circunferência.

3)   Reta externa à circunferência:  Nâo possui ponto de intersecção com a circunferência.

III)    ÂNGULOS NO CÍRCULO

Círculo é a região plana obtida pela União da  circunferência  com todos os pontos da região interna á circunferência..

Antes de iniciar o traçado de polígonos inscritos ao círculo vai-se definir 4 tipos de ângulos em uma circunferência.

1)     Ângulo central  Possui vértice no centro da circunferência e seus lados são raios. É o ângulo de menor abertura.

2)     Ângulo inscrito  Possui vértice na circunferência e seus lados são secantes à circunferência  (ou cordas). Sua medida vale

Ângulo inscrito  = Ângulo central / 2

3)     Ângulo circunscrito  Possui vértice na região externa da circunferência e seus lados são tangentes à mesma.

Propriedade

Ângulo circunscrito = 180º  -  med ( Ângulo central )

4)     Ângulo de segmento  Tem vértice na circunferência e um lado tangente à circunferência e outro secante à mesma.

Propriedade

Ângulo de segmento  =  med ( Ângulo central / 2 )

IV)        REGIÕES DO CÍRCULO:   Temos as seguintes regiões:

a)  Semicírculo: Região limitada pelo diâmetro e por uma semicircunferência

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b)   Setor Circular: Região limitada pelo ãngulo central e o arco por ele determinado.

c)   Segmento circular:  região limitada por uma corda e um dos arcos por ela determinado.

d)  Coroa circular:  Região do plano limitada por duas circunferências concêntricas não congruentes (raios diferentes)

e)   Trapézio circular:  região da coroa circular limitada por 2 raios da circunferência maior

f) Zona circular:  Região do círculo limitada por 2 cordas e 2 arcos compreendidos entre elas