CIRCUNFERÊNCIA
Circunferência
é uma linha curva , plana, fechada, simples, cujos pontos eqüidistam de um
ponto fixo chamado centro.
I) ELEMENTOS
DA CIRCUNFERÊNCIA
1)
Centro
(A): É o ponto que equidista de todos os pontos que formam a circunferência
2)
Raio: Segmento que sai do ponto central e
tem seu extremo na circunferência (segmento AB).
3) Corda: É um segmento de reta que tem
extremos na circunferência (segmento CD).
4)
Diâmetro: É o segmento
determinados por dois pontos da circunferência e que passa pelo centro
da circunferência.
Diâmetro = 2*r = EF = corda máxima
5)
Arco: Parte da circunferência determinada por dois pontos.
Exemplos: Arcos
BE, ED, CD, CF, FB, etc.
As extremidades do aro divide a circunferência em
duas partes (ou 2 arcos).
II) POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE RETA E
CIRCUNFERÊNCIA
1) Reta tangente
a circunferência: possui apenas um ponto P em
comum. A distância entre o centro A e o ponto P é igual ao raio (dPcirc = AP =
raio).
2) Reta secante à
circunferência: Corta a circunferência em 2
pontos distintos C e D, determinando uma corda CD < raio da circunferência.
3) Reta externa à
circunferência: Nâo
possui ponto de intersecção com a circunferência.
III)
ÂNGULOS NO CÍRCULO
Círculo
é a região plana obtida pela União da
circunferência com todos os
pontos da região interna á circunferência..
Antes de iniciar o traçado de polígonos inscritos ao
círculo vai-se definir 4 tipos de ângulos em uma circunferência.
1) Ângulo
central Possui vértice no centro da circunferência e
seus lados são raios. É o ângulo de menor abertura.
2) Ângulo
inscrito Possui vértice na circunferência e seus lados
são secantes à circunferência (ou
cordas). Sua medida vale
Ângulo inscrito
= Ângulo central / 2
3)
Ângulo circunscrito Possui
vértice na região externa da circunferência e seus lados são tangentes à mesma.
Propriedade
Ângulo circunscrito = 180º - med
( Ângulo central )
4)
Ângulo de segmento Tem vértice
na circunferência e um lado tangente à circunferência e outro secante à mesma.
Propriedade
Ângulo de segmento
= med ( Ângulo central / 2 )
IV)
REGIÕES DO CÍRCULO: Temos as seguintes regiões:
a) Semicírculo: Região limitada pelo diâmetro e por uma semicircunferência
.
b) Setor Circular: Região limitada pelo ãngulo central e o arco por ele
determinado.
c)
Segmento circular: região limitada por uma corda e um dos arcos
por ela determinado.
d) Coroa
circular: Região do plano limitada por duas
circunferências concêntricas não congruentes (raios diferentes)
e)
Trapézio circular: região da coroa circular limitada por 2 raios
da circunferência maior
f) Zona circular: Região do círculo limitada por 2 cordas e 2
arcos compreendidos entre elas
